limita funkcie v nevlastnom bode

Oblasť:	matematika
Definícia:	Funkcia $y = f(x)$ má v bode $a = \pm \infty$ limitu rovnajúcu sa \\ $b \in R$ (limita funkcie $f$ v nevlastnom bode $\pm \infty$ sa rovná $b$) a označujeme $\lim\limits_{x\rightarrow \pm \infty} f(x) = b,$ ak: \\ a) Bod $a$ je hromadným bodom množiny $D(f).$ \\ b) Pre všetky $\displaystyle{\{ x_n \}_{n=1}^{\infty} } \subset D(f), x_n\neq a$ také, že $\displaystyle{\{ x_n \}_{n=1}^{\infty} } \longmapsto \pm \infty$, platí $\displaystyle{\{f( x_n) \}_{n=1}^{\infty} } \longmapsto b$ (t. j. ak $x_n\in D(f), x_n \neq a, \lim\limits_{n\rightarrow \infty} x_n = \pm \infty,$ potom $\lim\limits_{n\rightarrow \infty} f(x_n) = b$).
Zdroj:	Blaško, R: Matematická analýza 1. Žilina: EDIS 2009

---

Príbuzné termíny:	hromadný bod, limita funkcie v bode, limita funkcie vo vlastnom bode, vlastná limita
Cudzojazyčný ekvivalent:	limit of a function at a infinite point