Termín:primitívna funkcia: Rozdiel medzi revíziami
Z STD
d (importovaná 1 revízia: Import termínov matematiky bez veľkých rovníc (7)) |
d |
||
| Riadok 1: | Riadok 1: | ||
{{Term | {{Term | ||
|Name=primitívna funkcia | |Name=primitívna funkcia | ||
| − | |Definition=Funkcia $F: J\longrightarrow | + | |Definition=Funkcia $F: J\longrightarrow R,$ kde $R$ je množina všetkých reálnych čísel a $J \subset R$ je interval, sa nazýva primitívnou funkciou k funkcii $f$ na intervale $J$ práve vtedy, keď pre všetky $x\in J$ platí $F^{'} = f(x).$ |
|Localized definitions= | |Localized definitions= | ||
|Field=matematika | |Field=matematika | ||
Verzia zo dňa a času 10:51, 20. január 2023
| Oblasť: | matematika |
| Definícia: | Funkcia $F: J\longrightarrow R,$ kde $R$ je množina všetkých reálnych čísel a $J \subset R$ je interval, sa nazýva primitívnou funkciou k funkcii $f$ na intervale $J$ práve vtedy, keď pre všetky $x\in J$ platí $F^{'} = f(x).$ |
| Zdroj: | Feťková, J; Olach, R; Špániková, E; Wisztová, E: Integrálny počet a jeho aplikácie. Žilina: EDIS 2000 |
| Príbuzné termíny: | funkcia |
| Cudzojazyčný ekvivalent: | primitive function |
| Poznámka: | \begin{enumerate}\item [-] Z definície vyplýva, že primitívna funkcia je spojitou funkciou na $J$, pretože tam má deriváciu. \item [-] Z definície vyplýva, že ak $F$ a $G$ sú primitívne funkcie k funkcii $f$ na intervale $J$, potom sa líšia iba o konštantu, t. j. platí $G(x) = F(x) + c, c$ je ľubovoľné reálne číslo, $x \in J .$ \end{enumerate} |
