Termín:ortogonálna matica: Rozdiel medzi revíziami
Z STD
d (importovaná 1 revízia: Import termínov matematiky bez veľkých rovníc (5)) |
d |
||
| Riadok 15: | Riadok 15: | ||
|Localized URLs= | |Localized URLs= | ||
|Approved= | |Approved= | ||
| − | |Comment=Ekvivalentne môžeme definovať ako ortogonálnu maticu takú maticu $\mathbb{Q} \in | + | |Comment=Ekvivalentne môžeme definovať ako ortogonálnu maticu takú maticu $\mathbb{Q} \in R^{n\times n},$ ktorá je regulárna a spĺňa $\mathbb{Q}^{-1} = \mathbb{Q}^{T}.$ Z toho vyplýva, že aj $\mathbb{Q}\,\mathbb{Q}^{-1} = E_n,$ a teda $\mathbb{Q}\,\mathbb{Q}^{T} = E_n,$ čiže aj riadky ortogonálnej matice tvoria ortonormálny systém vektorov. |
}} | }} | ||
[[Category:Matematika]] | [[Category:Matematika]] | ||
Aktuálna revízia z 15:01, 19. január 2023
| Oblasť: | matematika |
| Definícia: | Štvorcová matica $\mathbb{A}$ sa nazýva ortogonálna, ak jej stĺpce sú ortonormálne, teda ak $\mathbb{A}^T\cdot\mathbb{A} = \mathbb{E}_n.$ |
| Zdroj: | Rosa S; Harman R: Maticová algebra pre štatistiku a dátovú vedu. Bratislava: FMFI UK 2022 |
| Príbuzné termíny: | matica, štvorcová matica |
| Cudzojazyčný ekvivalent: | orthogonal matrix |
| Poznámka: | Ekvivalentne môžeme definovať ako ortogonálnu maticu takú maticu $\mathbb{Q} \in R^{n\times n},$ ktorá je regulárna a spĺňa $\mathbb{Q}^{-1} = \mathbb{Q}^{T}.$ Z toho vyplýva, že aj $\mathbb{Q}\,\mathbb{Q}^{-1} = E_n,$ a teda $\mathbb{Q}\,\mathbb{Q}^{T} = E_n,$ čiže aj riadky ortogonálnej matice tvoria ortonormálny systém vektorov. |
