Termín:logaritmická funkcia: Rozdiel medzi revíziami
Z STD
d (importovaná 1 revízia: Import termínov matematiky bez veľkých rovníc (4)) |
|
(Žiaden rozdiel)
| |
Verzia zo dňa a času 12:18, 18. január 2023
| Oblasť: | matematika |
| Definícia: | Logaritmickou funkciou so základom $a > 0, a\neq 1$ nazývame funkciu: $y = \log_{a}x, x\in (0, \infty )$ takú, že $x = a^y.$ |
| Zdroj: | Blaško, R: Matematická analýza 1. Žilina: EDIS 2009 |
| Príbuzné termíny: | elementárne funkcie, exponenciálna funkcia, funkcia, graf funkcie, inverzná funkcia, obor definície, obor hodnôt |
| Cudzojazyčný ekvivalent: | logarithm function |
| Poznámka: | Graf funkcie $f$ sa nazýva logaritmická krivka. Číslo $\log_{a}x$ sa nazýva logaritmus čísla $x$ pri základe $a$. Logaritmická funkcia $f: y = \log_{a}x, x>0$ a exponenciálna funkcia $g: y = a^x, x\in \emph{R}$ sú inverzné, takže platí: $x = a^{log_{a}x}$ pre všetky $x > 0$ a $ x= \log_{a}a^x$ pre všetky $x \in \emph{R}.$ |
