Termín:logaritmická funkcia: Rozdiel medzi revíziami
Z STD
| Riadok 1: | Riadok 1: | ||
{{Term | {{Term | ||
|Name=logaritmická funkcia | |Name=logaritmická funkcia | ||
| − | |Definition= | + | |Definition=Logaritmickou funkciou so základom $a > 0, a\neq 1$ nazývame funkciu: $y = \log_{a}x, x\in (0, \infty )$ takú, že $x = a^y.$ |
|Localized definitions= | |Localized definitions= | ||
| − | |Field= | + | |Field=matematika |
|Localized fields= | |Localized fields= | ||
| − | |Related terms=funkcia, | + | |Related terms=elementárne funkcie, exponenciálna funkcia, funkcia, graf funkcie, inverzná funkcia, obor definície, obor hodnôt |
|Synonyms= | |Synonyms= | ||
| − | |Bibliography= | + | |Bibliography=Blaško, R: Matematická analýza 1. Žilina: EDIS 2009 |
| − | |Translations= | + | |Translations=logarithm function |
| − | |Acceptability= | + | |Acceptability= |
| − | |Context= | + | |Context= |
|Context source= | |Context source= | ||
|URL= | |URL= | ||
|Localized URLs= | |Localized URLs= | ||
|Approved= | |Approved= | ||
| − | |Comment= | + | |Comment=Graf funkcie $f$ sa nazýva logaritmická krivka. Číslo $\log_{a}x$ sa nazýva logaritmus čísla $x$ pri základe $a$. Logaritmická funkcia $f: y = \log_{a}x, x>0$ a exponenciálna funkcia $g: y = a^x, x\in \emph{R}$ sú inverzné, takže platí: $x = a^{log_{a}x}$ pre všetky $x > 0$ a $ x= \log_{a}a^x$ pre všetky $x \in \emph{R}.$ |
}} | }} | ||
| − | + | [[Category:Matematika]] | |
| − | [[Category: | ||
Verzia zo dňa a času 12:18, 18. január 2023
| Oblasť: | matematika |
| Definícia: | Logaritmickou funkciou so základom $a > 0, a\neq 1$ nazývame funkciu: $y = \log_{a}x, x\in (0, \infty )$ takú, že $x = a^y.$ |
| Zdroj: | Blaško, R: Matematická analýza 1. Žilina: EDIS 2009 |
| Príbuzné termíny: | elementárne funkcie, exponenciálna funkcia, funkcia, graf funkcie, inverzná funkcia, obor definície, obor hodnôt |
| Cudzojazyčný ekvivalent: | logarithm function |
| Poznámka: | Graf funkcie $f$ sa nazýva logaritmická krivka. Číslo $\log_{a}x$ sa nazýva logaritmus čísla $x$ pri základe $a$. Logaritmická funkcia $f: y = \log_{a}x, x>0$ a exponenciálna funkcia $g: y = a^x, x\in \emph{R}$ sú inverzné, takže platí: $x = a^{log_{a}x}$ pre všetky $x > 0$ a $ x= \log_{a}a^x$ pre všetky $x \in \emph{R}.$ |
