Termín:derivácia funkcie v bode: Rozdiel medzi revíziami
Z STD
d (importovaná 1 revízia: Import termínov matematiky bez veľkých rovníc (1)) |
|
(Žiaden rozdiel)
| |
Verzia zo dňa a času 12:15, 18. január 2023
| Oblasť: | |
| Definícia: | Funkcia $y = f(x)$ má v bode $x_0 \in D(f)$ deriváciu $f'(x_0)$, ak existuje limita: $$\displaystyle{f'(x_0) = \lim\limits_{x\rightarrow x_0} {\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0 |
= \lim\limits_{h\rightarrow 0} {\frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}}}$$ (subst. $h = x - x_0$).
|Localized definitions= |Field=matematika |Localized fields= |Related terms=derivácia funkcie v bode sprava, derivácia funkcie v bode zľava |Synonyms= |Bibliography=Blaško, R: Matematická analýza 1. Žilina: EDIS 2009 |Translations=derivative of a function at a point |Acceptability= |Context= |Context source= |URL= |Localized URLs= |Approved= |Comment=Podľa toho, či limita uvedená v definícii je vlastná alebo nevlastná, hovoríme o vlastnej (konečnej) alebo nevlastnej derivácii funkcie $f$ v bode $x_0.$ Pokiaľ nebude uvedené ináč, budeme pod pojmom derivácia rozumieť vlastnú deriváciu. }}
