Termín:deliaci pomer: Rozdiel medzi revíziami
Z STD
d (importovaná 1 revízia: Import termínov matematiky bez veľkých rovníc (1)) |
d |
||
| Riadok 1: | Riadok 1: | ||
{{Term | {{Term | ||
|Name=deliaci pomer | |Name=deliaci pomer | ||
| − | |Definition=Nech $[A,B]$ je usporiadaná dvojica rôznych bodov z $ | + | |Definition=Nech $[A,B]$ je usporiadaná dvojica rôznych bodov z $E_3$ a nech bod $C$ je z priamky $\overline{AB} , C\neq A,\: C\neq B.$ Deliacim pomerom bodu $C$ vzhľadom na základné body $A,B$ v tomto poradí nazývame skalár $ \lambda \in R,$ pre ktorý je $C - A=\lambda (C-B)$. Označenie: $\lambda=(ABC).$ |
|Localized definitions= | |Localized definitions= | ||
|Field=matematika | |Field=matematika | ||
| Riadok 15: | Riadok 15: | ||
|Localized URLs= | |Localized URLs= | ||
|Approved= | |Approved= | ||
| − | |Comment=Absolútna hodnota deliaceho pomeru je určená $\displaystyle{{\vert}\lambda{\vert}={\vert}(ABC){\vert}=\frac{{\vert}C-A{\vert}}{{\vert}C-B{\vert}}},$ pričom vieme, že deliaci pomer je záporný práve vtedy, keď bod $C$ je vnútorným bodom úsečky $AB.$ | + | |Comment=Absolútna hodnota deliaceho pomeru je určená $\displaystyle{ {\vert}\lambda{\vert}={\vert}(ABC){\vert}=\frac{{\vert}C-A{\vert}}{{\vert}C-B{\vert}}},$ pričom vieme, že deliaci pomer je záporný práve vtedy, keď bod $C$ je vnútorným bodom úsečky $AB.$ |
}} | }} | ||
[[Category:Matematika]] | [[Category:Matematika]] | ||
Aktuálna revízia z 13:02, 19. január 2023
| Oblasť: | matematika |
| Definícia: | Nech $[A,B]$ je usporiadaná dvojica rôznych bodov z $E_3$ a nech bod $C$ je z priamky $\overline{AB} , C\neq A,\: C\neq B.$ Deliacim pomerom bodu $C$ vzhľadom na základné body $A,B$ v tomto poradí nazývame skalár $ \lambda \in R,$ pre ktorý je $C - A=\lambda (C-B)$. Označenie: $\lambda=(ABC).$ |
| Zdroj: | Holešová, M: Afinná geometria. Žilina: Žilinská univerzita v Žiline 2012 |
| Príbuzné termíny: | afinné zobrazenie |
| Cudzojazyčný ekvivalent: | dividing rate |
| Poznámka: | Absolútna hodnota deliaceho pomeru je určená $\displaystyle{ {\vert}\lambda{\vert}={\vert}(ABC){\vert}=\frac{{\vert}C-A{\vert}}{{\vert}C-B{\vert}}},$ pričom vieme, že deliaci pomer je záporný práve vtedy, keď bod $C$ je vnútorným bodom úsečky $AB.$ |
