Termín:aditivita integrálu: Rozdiel medzi revíziami
Z STD
d (importovaná 1 revízia: Import termínov matematiky bez veľkých rovníc (1)) |
d |
||
| Riadok 1: | Riadok 1: | ||
{{Term | {{Term | ||
|Name=aditivita integrálu | |Name=aditivita integrálu | ||
| − | |Definition=Nech $a_0 < a_1 < \dots < a_m.$ Potom funkcia $f$ je integrovateľná na intervale $\langle a_0, a_m\rangle$ práve vtedy, ak je integrovateľná na každom intervale $\langle a_{i-1}, a_i\rangle \; (i = 1, \dots , m).$ Pritom platí $$\displaystyle{ \int\limits_{a_0}^{a_m} f(x)\ dx = \sum_{i=1}^{m}\int\limits_{a_{i-1}}^{a_i} f(x)\ dx}$$ | + | |Definition=Nech $a_0 < a_1 < \dots < a_m.$ Potom funkcia $f$ je integrovateľná na intervale $\langle a_0, a_m\rangle$ práve vtedy, ak je integrovateľná na každom intervale $\langle a_{i-1}, a_i\rangle \; (i = 1, \dots , m).$ Pritom platí $$\displaystyle{ \int\limits_{a_0}^{a_m} f(x)\ dx = \sum_{i=1}^{m}\int\limits_{a_{i-1} }^{a_i} f(x)\ dx}$$ |
|Localized definitions= | |Localized definitions= | ||
|Field=matematika | |Field=matematika | ||
Verzia zo dňa a času 10:47, 19. január 2023
| Oblasť: | matematika |
| Definícia: | Nech $a_0 < a_1 < \dots < a_m.$ Potom funkcia $f$ je integrovateľná na intervale $\langle a_0, a_m\rangle$ práve vtedy, ak je integrovateľná na každom intervale $\langle a_{i-1}, a_i\rangle \; (i = 1, \dots , m).$ Pritom platí $$\displaystyle{ \int\limits_{a_0}^{a_m} f(x)\ dx = \sum_{i=1}^{m}\int\limits_{a_{i-1} }^{a_i} f(x)\ dx}$$ |
| Zdroj: | Feťková, J; Olach, R; Špániková, E; Wisztová, E: Integrálny počet a jeho aplikácie. Žilina: EDIS 2000 |
| Príbuzné termíny: | integrovateľná funkcia, určitý integrál, uzavretý interval |
| Cudzojazyčný ekvivalent: | additivity of integral |
| Poznámka: | Aditivita integrálu sa používa pri výpočte integrálov funkcií, ktoré sú dané rôznymi vzorcami v rôznych intervaloch. |
