Termín:absolútna konvergencia integrálu: Rozdiel medzi revíziami
Z STD
d (importovaná 1 revízia: Import termínov matematiky bez veľkých rovníc (1)) |
|||
| Riadok 2: | Riadok 2: | ||
|Name=absolútna konvergencia integrálu | |Name=absolútna konvergencia integrálu | ||
|Definition=Nech pre každé $\xi \in (a, b)$ existuje určitý integrál $\displaystyle{\int\limits_{a}^{\xi } f(x)\ dx}$ a nech existuje nevlastný integrál $\displaystyle{\int\limits_{a}^{b} {\vert}f(x){\vert}\ dx}.$ Potom existuje i nevlastný integrál $\displaystyle{\int\limits_{a}^{b} f(x)\ dx}.$ Ak existuje nevlastný integrál $\displaystyle{\int\limits_{a}^{b} f(x)\ dx}$ a aj $\displaystyle{\int\limits_{a}^{b} {\vert}f(x){\vert}\ dx},$ hovoríme, že integrál $\displaystyle{\int\limits_{a}^{b} f(x)\ dx}$ je absolútne konvergentný. | |Definition=Nech pre každé $\xi \in (a, b)$ existuje určitý integrál $\displaystyle{\int\limits_{a}^{\xi } f(x)\ dx}$ a nech existuje nevlastný integrál $\displaystyle{\int\limits_{a}^{b} {\vert}f(x){\vert}\ dx}.$ Potom existuje i nevlastný integrál $\displaystyle{\int\limits_{a}^{b} f(x)\ dx}.$ Ak existuje nevlastný integrál $\displaystyle{\int\limits_{a}^{b} f(x)\ dx}$ a aj $\displaystyle{\int\limits_{a}^{b} {\vert}f(x){\vert}\ dx},$ hovoríme, že integrál $\displaystyle{\int\limits_{a}^{b} f(x)\ dx}$ je absolútne konvergentný. | ||
| − | |||
|Field=matematika | |Field=matematika | ||
| − | |||
|Related terms=konvergencia nevlastného integrálu, nevlastný integrál na intervale nekonečnej dĺžky, otvorený interval, určitý integrál | |Related terms=konvergencia nevlastného integrálu, nevlastný integrál na intervale nekonečnej dĺžky, otvorený interval, určitý integrál | ||
| − | |||
|Bibliography=Feťková, J; Olach, R; Špániková, E; Wisztová, E: Integrálny počet a jeho aplikácie. Žilina: EDIS 2000 | |Bibliography=Feťková, J; Olach, R; Špániková, E; Wisztová, E: Integrálny počet a jeho aplikácie. Žilina: EDIS 2000 | ||
| − | |Translations= | + | |Translations={{Translation |
| − | | | + | |Language=fr |
| − | | | + | |Localized form=convergence (n. f.) absolue d'une intégrale |
| − | + | }}{{Translation | |
| − | | | + | |Language=en |
| − | |Localized | + | |Localized form=absolute convergence |
| − | + | }} | |
| − | | | + | |Acceptability=Odporúčaný |
}} | }} | ||
| − | |||
| − | |||
[[Category:Matematika]] | [[Category:Matematika]] | ||
Aktuálna revízia z 11:24, 3. máj 2023
Odporúčaný termín [?]
| Oblasť: | matematika |
| Definícia: | Nech pre každé $\xi \in (a, b)$ existuje určitý integrál $\displaystyle{\int\limits_{a}^{\xi } f(x)\ dx}$ a nech existuje nevlastný integrál $\displaystyle{\int\limits_{a}^{b} {\vert}f(x){\vert}\ dx}.$ Potom existuje i nevlastný integrál $\displaystyle{\int\limits_{a}^{b} f(x)\ dx}.$ Ak existuje nevlastný integrál $\displaystyle{\int\limits_{a}^{b} f(x)\ dx}$ a aj $\displaystyle{\int\limits_{a}^{b} {\vert}f(x){\vert}\ dx},$ hovoríme, že integrál $\displaystyle{\int\limits_{a}^{b} f(x)\ dx}$ je absolútne konvergentný. |
| Zdroj: | Feťková, J; Olach, R; Špániková, E; Wisztová, E: Integrálny počet a jeho aplikácie. Žilina: EDIS 2000 |
| Príbuzné termíny: | konvergencia nevlastného integrálu, nevlastný integrál na intervale nekonečnej dĺžky, otvorený interval, určitý integrál |
| Cudzojazyčný ekvivalent: | fr: convergence (n. f.) absolue d'une intégrale, en: absolute convergence |
