funkcia nespojitá v bode
Z STD
| Oblasť: | matematika |
| Definícia: | Ak funkcia $f$ je nespojitá v bode $a \in D(f),$ nazýva sa nespojitá v bode $a.$ Bod $a$ nazývame bodom nespojitosti funkcie $f.$ |
| Zdroj: | Blaško, R: Matematická analýza 1. Žilina: EDIS 2009 |
| Príbuzné termíny: | funkcia, funkcia spojitá v bode, funkcia spojitá v bode sprava, funkcia spojitá v bode zľava, po častiach spojitá funkcia na intervale, spojitá funkcia na množine |
| Cudzojazyčný ekvivalent: | function discontinuous at a point |
| Poznámka: | To znamená, že $f$ je nespojitá v bode $a,$ ak existuje $\displaystyle{\{ x_n \}_{n=1}^{\infty} } \subset D(f),$\\ $\{ x_n \}_{n=1}^{\infty} \longmapsto a$ taká, že $\displaystyle{\{ f(x_n) \}_{n=1}^{\infty} } \nrightarrow f(a)$ (t. j. ak limita existuje $\lim\limits_{n\rightarrow \infty} f(x_n) \neq f(a)$ alebo $\lim\limits_{n\rightarrow \infty} f(x_n)$ neexistuje). |
