Riemannov určitý integrál
Z STD
| Oblasť: | matematika |
| Definícia: | Nech $f$ je ohraničená funkcia na $ \langle a, b \rangle$. Hovoríme, že postupnosť integrálnych súčtov $ \{ S(f; D, \nu ) \}$ má limitu $S \in R$ podľa normy delenia, a píšeme $ \lim \limits_{ {\vert} {\vert} D {\vert} {\vert} \rightarrow 0} S(f; D, \nu ) = S,$ ak k ľubovoľnému $\varepsilon > 0$ existuje $\delta > 0$ také, že pre každé delenie $D$ intervalu $\langle a, b\rangle,$ pre ktoré $ {\vert} {\vert} D {\vert} {\vert} < \delta ,$ a pre každý výber bodov $\nu $ v $D$ platí ${\vert}(f; D, \nu ) - S {\vert} < \varepsilon .$ Číslo $S$ nazývame v tomto prípade (určitým) integrálom funkcie $f$ na intervale $\langle a, b \rangle$ alebo integrálom funkcie $f$ od $a$ do $b$. |
| Zdroj: | Feťková, J; Olach, R; Špániková, E; Wisztová, E: Integrálny počet a jeho aplikácie. Žilina: EDIS 2000 |
| Príbuzné termíny: | delenie intervalu, hranice integrovania, integračná premenná, integrand, integrálny súčet, limita postupnosti, norma delenia, normálna postupnosť delení, ohraničená funkcia na množine, určitý integrál, uzavretý interval |
| Cudzojazyčný ekvivalent: | Riemann definite integral |
