Termín:ortogonálna matica: Rozdiel medzi revíziami
Z STD
d (importovaná 1 revízia: Import termínov matematiky bez veľkých rovníc (5)) |
|
(Žiaden rozdiel)
|
Verzia zo dňa a času 12:18, 18. január 2023
Oblasť: | matematika |
Definícia: | Štvorcová matica A sa nazýva ortogonálna, ak jej stĺpce sú ortonormálne, teda ak AT⋅A=En. |
Zdroj: | Rosa S; Harman R: Maticová algebra pre štatistiku a dátovú vedu. Bratislava: FMFI UK 2022 |
Príbuzné termíny: | matica, štvorcová matica |
Cudzojazyčný ekvivalent: | orthogonal matrix |
Poznámka: | Ekvivalentne môžeme definovať ako ortogonálnu maticu takú maticu Q∈\emphRn×n, ktorá je regulárna a spĺňa Q−1=QT. Z toho vyplýva, že aj QQ−1=\emphEn, a teda QQT=\emphEn, čiže aj riadky ortogonálnej matice tvoria ortonormálny systém vektorov. |