Termín:plošný integrál vektorovej funkcie: Rozdiel medzi revíziami
Z STD
| Riadok 3: | Riadok 3: | ||
|Definition=najčastejšie integrál typu $\iint_{S} A \cdot \mathrm{d}S$ | |Definition=najčastejšie integrál typu $\iint_{S} A \cdot \mathrm{d}S$ | ||
|Field=fyzikálne vedy | |Field=fyzikálne vedy | ||
| + | |Synonyms=tok vektora cez plochu | ||
|Bibliography=Červeň, I.: Príručka fyzikálnych pojmov a vzťahov. Bratislava: STU 2009. | |Bibliography=Červeň, I.: Príručka fyzikálnych pojmov a vzťahov. Bratislava: STU 2009. | ||
|Acceptability=Odporúčaný | |Acceptability=Odporúčaný | ||
| − | |Comment=V plošnom integrále vektorovej funkcie vystupuje skalárny súčin vektorovej funkcie $A$ s diferenciálom $\mathrm{d}S$, ktorý ako vektor je kolmý na príslušnú elementárnu plôšku a jeho veľkosť predstavuje jej plošný obsah. Ide o tok vektora $A$ cez plochu $S$. V karteziánskej súradnicovej sústave sa diferenciál plochy dá vyjadriť ako $\mathrm{d}S = i~\mathrm{d} y \mathrm{d} z + j~\mathrm{d} z \mathrm{d} x + k~\mathrm{d} x \mathrm{d} y$, a skalárny súčin $A \cdot \mathrm{d} S$ v tvare: $A \cdot \mathrm{d} S = A_x~\mathrm{d} y \mathrm{d} z + A_y~\mathrm{d} z \mathrm{d} x + A_z~\mathrm{d} x \mathrm{d} y$. | + | |Comment=V ''plošnom integrále vektorovej funkcie'' vystupuje skalárny súčin vektorovej funkcie $A$ s diferenciálom $\mathrm{d}S$, ktorý ako vektor je kolmý na príslušnú elementárnu plôšku a jeho veľkosť predstavuje jej plošný obsah. Ide o tok vektora $A$ cez plochu $S$. V karteziánskej súradnicovej sústave sa diferenciál plochy dá vyjadriť ako $\mathrm{d}S = i~\mathrm{d} y \mathrm{d} z + j~\mathrm{d} z \mathrm{d} x + k~\mathrm{d} x \mathrm{d} y$, a skalárny súčin $A \cdot \mathrm{d} S$ v tvare: $A \cdot \mathrm{d} S = A_x~\mathrm{d} y \mathrm{d} z + A_y~\mathrm{d} z \mathrm{d} x + A_z~\mathrm{d} x \mathrm{d} y$. |
}} | }} | ||
[[Category:Fyzika]] | [[Category:Fyzika]] | ||
[[Category:Vektory]] | [[Category:Vektory]] | ||
Verzia zo dňa a času 18:29, 26. máj 2023
Odporúčaný termín [?]
| Oblasť: | fyzikálne vedy |
| Definícia: | najčastejšie integrál typu $\iint_{S} A \cdot \mathrm{d}S$ |
| Zdroj: | Červeň, I.: Príručka fyzikálnych pojmov a vzťahov. Bratislava: STU 2009. |
| Synonymum: | tok vektora cez plochu |
| Poznámka: | V plošnom integrále vektorovej funkcie vystupuje skalárny súčin vektorovej funkcie $A$ s diferenciálom $\mathrm{d}S$, ktorý ako vektor je kolmý na príslušnú elementárnu plôšku a jeho veľkosť predstavuje jej plošný obsah. Ide o tok vektora $A$ cez plochu $S$. V karteziánskej súradnicovej sústave sa diferenciál plochy dá vyjadriť ako $\mathrm{d}S = i~\mathrm{d} y \mathrm{d} z + j~\mathrm{d} z \mathrm{d} x + k~\mathrm{d} x \mathrm{d} y$, a skalárny súčin $A \cdot \mathrm{d} S$ v tvare: $A \cdot \mathrm{d} S = A_x~\mathrm{d} y \mathrm{d} z + A_y~\mathrm{d} z \mathrm{d} x + A_z~\mathrm{d} x \mathrm{d} y$. |
