Termín:určitý integrál: Rozdiel medzi revíziami
Z STD
d (importovaná 1 revízia: Import termínov matematiky bez veľkých rovníc (9)) |
|
(Žiaden rozdiel)
| |
Aktuálna revízia z 11:20, 18. január 2023
| Oblasť: | matematika |
| Definícia: | Nech $f$ je ohraničená funkcia na $\langle a, b \rangle.$ Číslo $S$ nazývame určitým integrálom funkcie $f(x)$ na intervale $\langle a, b \rangle,$ ak pre každú normálnu postupnosť $\{D_n\}$ delení intervalu $\langle a, b \rangle$ a pre každý výber bodov $\nu $ je limita postupnosti $\{S(f; D_n; \nu )\}$ integrálnych súčtov číslo $S,$ t. j. $$\lim\limits_{n\rightarrow \infty} S(f; D_n; \nu ) = S.$$ |
| Zdroj: | Feťková, J; Olach, R; Špániková, E; Wisztová, E: Integrálny počet a jeho aplikácie. Žilina: EDIS 2000 |
| Príbuzné termíny: | hranice integrovania, integračná premenná, integrand, integrálny súčet, limita postupnosti, normálna postupnosť delení, ohraničená funkcia na množine, Riemannov určitý integrál, uzavretý interval |
| Cudzojazyčný ekvivalent: | definite integral |
| Poznámka: | Určitý integrál funkcie $f$ na intervale $\langle a, b \rangle$ označujeme znakom $$\displaystyle{ \int\limits_{a}^{b} f(x)\ dx }.$$ |
