Termín:statický moment: Rozdiel medzi revíziami
Z STD
d (importovaná 1 revízia: Import termínov matematiky bez veľkých rovníc (8)) |
|
(Žiaden rozdiel)
| |
Aktuálna revízia z 12:19, 18. január 2023
| Oblasť: | matematika |
| Definícia: | Nech $P$ je hmotný bod s hmotnosťou $m,$ ktorý leží v rovine $O_{xy}$ a $q$ je priamka, ktorá tiež leží v rovine $O_{xy}.$ Priamka $q$ rozdeľuje rovinu $O_{xy}$ na dve polroviny, z ktorých jednu budeme považovať za kladnú a druhú za zápornú. Statickým momentom $S_{q}(P)$ bodu $P$ vzhľadom na priamku $q$ nazveme číslo $S_{q}(P) = md$, kde ${\vert}d{\vert}$ je vzdialenosť bodu $P$ od priamky $q$ a $d > 0$ v prípade, že bod $P$ leží v kladnej polrovine; a $d < 0$, ak $P$ leží v zápornej polrovine. Ak $P \in q,$ potom $d = 0.$ Statické momenty rovinnej hmotnej elementárnej oblasti vzhľadom na súradnicové osi vypočítame $$\displaystyle{S_x = \frac {1}{2} \int\limits_{a}^{b}\sigma (x) [f^2(x) - g^2(x)]\ dx},$$ $$S_y = \int\limits_{a}^{b}\sigma (x) x [f(x) - g(x)]\ dx.$$ |
| Zdroj: | Feťková, J; Olach, R; Špániková, E; Wisztová, E: Integrálny počet a jeho aplikácie. Žilina: EDIS 2000 |
| Synonymum: | lineárny moment |
| Príbuzné termíny: | elementárna oblasť, hmotnosť, plošná hustota $\sigma $, určitý integrál |
| Cudzojazyčný ekvivalent: | static moment |
| Poznámka: | Spravidla nás zaujímajú statické momenty bodu $P$ vzhľadom na súradnicové osi $x$ a $y.$ |
