Termín:Sarrusovo pravidlo: Rozdiel medzi revíziami
Z STD
d (importovaná 1 revízia: Import termínov matematiky bez veľkých rovníc (8)) |
|
(Žiaden rozdiel)
| |
Aktuálna revízia z 12:19, 18. január 2023
| Oblasť: | matematika |
| Definícia: | Jednoduché pravidlo na výpočet determinantu tretieho stupňa sa nazýva Sarrusovo pravidlo. Podľa neho k stĺpcom matice $\mathbb{A}$ pripíšeme prvé dva stĺpce a utvoríme súčiny po troch prvkoch z každého riadku a z každého stĺpca v smere hlavnej a vedľajšej diagonály matice $\mathbb{A},$ pričom súčiny v smere vedľajšej diagonály označíme znamienkom $-$ a súčiny v smere hlavnej diagonály označíme znamienkom $+.$ Potom súčet týchto $3!$ súčinov sa rovná determinantu danej matice $\mathbb{A}$ tretieho stupňa. Platí ${\vert}\mathbb{A}_3{\vert}=(-1)^0 a_{11}a_{22}a_{33}+(-1)^1 a_{11}a_{23}a_{32}+(-1)^1 a_{12}a_{21}a_{33}+(-1)^2 a_{12}a_{23}a_{31}+(-1)^2 a_{13}a_{21}a_{32}+(-1)^3 a_{13}a_{22}a_{31}=a_{11}a_{22}a_{33}-a_{11}a_{23}a_{32}-a_{12}a_{21}a_{33}+a_{12}a_{23}a_{31}+a_{13}a_{21}a_{32}-a_{13}a_{22}a_{31}.$ |
| Zdroj: | Benko, E; Huťka, V; Mojžišová, E; Peller, F: Matematika pre ekonómov 2. Alfa, SNTL 1986 |
| Príbuzné termíny: | determinant matice, matica |
| Cudzojazyčný ekvivalent: | Sarrus Rule |
