Termín:limita funkcie v bode: Rozdiel medzi revíziami
Z STD
d (importovaná 1 revízia: Import termínov matematiky bez veľkých rovníc (4)) |
|
(Žiaden rozdiel)
| |
Verzia zo dňa a času 11:18, 18. január 2023
| Oblasť: | |
| Definícia: | Funkcia $y = f(x)$ má v bode $a \in \emph{R}^{*}$ limitu rovnajúcu sa $b \in \emph{R}^{*}$ (limita funkcie $f$ v bode $a$ sa rovná $b$) a označujeme $\lim\limits_{x\rightarrow a} f(x) = b$, ak: \\ a) Bod $a$ je hromadným bodom množiny $D(f)$. \\ b) Pre všetky $\displaystyle{\{ x_n \}_{n=1}^{\infty |
\subset D(f), x_n\neq a$ také, že $\displaystyle{\{ x_n \}_{n=1}^{\infty}} \longmapsto a$, platí $\displaystyle{\{f( x_n) \}_{n=1}^{\infty}} \longmapsto b$ (t. j. ak $x_n \in D(f), x_n\neq a, \lim\limits_{n\rightarrow \infty} x_n = a,$ potom $\lim\limits_{n\rightarrow \infty} f(x_n) = b$).
|Localized definitions= |Field=matematika |Localized fields= |Related terms=hromadný bod, limita funkcie v nevlastnom bode, limita funkcie vo vlastnom bode |Synonyms= |Bibliography=Blaško, R: Matematická analýza 1. Žilina: EDIS 2009 |Translations=limit of a function at a point |Acceptability= |Context= |Context source= |URL= |Localized URLs= |Approved= |Comment=$$\emph{R}^{*} = \emph{R} \cup \{\pm \infty \} - \mbox{rozšírená množina reálnych čísel}$$ }}
