Termín:integrálny súčet: Rozdiel medzi revíziami
Z STD
d (importovaná 1 revízia: Import termínov matematiky bez veľkých rovníc (3)) |
d |
||
| Riadok 1: | Riadok 1: | ||
{{Term | {{Term | ||
|Name=integrálny súčet | |Name=integrálny súčet | ||
| − | |Definition=Nech na intervale ⟨a,b⟩ je definovaná ohraničená reálna funkcia f. Nech D je delenie intervalu ⟨a,b⟩, D:a=x0<x1<⋯<xn−1<xn=b. K danej funkcii f a deleniu D pridelíme súčty $$ \ | + | |Definition=Nech na intervale ⟨a,b⟩ je definovaná ohraničená reálna funkcia f. Nech D je delenie intervalu ⟨a,b⟩, D:a=x0<x1<⋯<xn−1<xn=b. K danej funkcii f a deleniu D pridelíme súčty $$ \underline{S}(f; D) = \sum_{i=1}^{n} m_i \Delta x_i, \quad \quad \bar{S}(f; D) = \sum_{i=1}^{n} M_i \Delta x_i,$$ kde \qquad \quad $m_i = \inf \limits_{x\in \langle x_{i-1}, x_i\rangle}f(x), \quad \quad M_i = \sup \limits_{x\in \langle x_{i-1}, x_i\rangle}f(x).$ Číslo $\underline{S}(f; D)sanazývadolný(integrálny)súčetačíslo \bar{S}(f; D)horný(integrálny)súčetfunkciefprislúchajúcideleniuD.$ |
|Localized definitions= | |Localized definitions= | ||
|Field=matematika | |Field=matematika | ||
Aktuálna revízia z 12:55, 19. január 2023
| Oblasť: | matematika |
| Definícia: | Nech na intervale ⟨a,b⟩ je definovaná ohraničená reálna funkcia f. Nech D je delenie intervalu ⟨a,b⟩, D:a=x0<x1<⋯<xn−1<xn=b. K danej funkcii f a deleniu D pridelíme súčty S_(f;D)=n∑i=1miΔxi,ˉS(f;D)=n∑i=1MiΔxi, kde \qquad \quad mi=infx∈⟨xi−1,xi⟩f(x),Mi=supx∈⟨xi−1,xi⟩f(x). Číslo S_(f;D) sa nazýva dolný (integrálny) súčet a číslo ˉS(f;D) horný (integrálny) súčet funkcie f prislúchajúci deleniu D.
|
| Zdroj: | Feťková, J; Olach, R; Špániková, E; Wisztová, E: Integrálny počet a jeho aplikácie. Žilina: EDIS 2000 |
| Príbuzné termíny: | delenie intervalu, uzavretý interval |
| Cudzojazyčný ekvivalent: | sum (additions) of the integrals |
