Termín:Gaussova - Ostrogradského metóda: Rozdiel medzi revíziami

Verzia zo dňa a času 11:16, 18. január 2023

\ dx },$$ kde $P(x)$ je polynóm stupňa $n\geq 1$, môžeme urobiť nasledujúcim spôsobom: Môžeme dokázať, že platí rovnosť $$\displaystyle{\int\limits \frac{P(x)}{\sqrt{ax^2+bx+c}}\ dx = Q(x)\sqrt{ax^2+bx+c} + k\int\limits \frac{1}{\sqrt{ax^2+bx+c}}\ dx},$$ kde $Q(x)$ je polynóm stupňa $n-1$ a $k$ je číslo. Polynóm $Q(x)$ a číslo $k$ určíme tak, že rovnosť zderivujeme, a potom vynásobíme výrazom $\sqrt{ax^2+bx+c}$. Dostaneme rovnosť polynómov a porovnáme koeficienty pri rovnakých mocninách $x$ na oboch stranách rovnice. |Localized definitions= |Field=matematika |Localized fields= |Related terms=integrovanie, neurčitý integrál, polynóm stupňa $\matbf{n}$ |Synonyms= |Bibliography=Feťková, J; Olach, R; Špániková, E; Wisztová, E: Integrálny počet a jeho aplikácie. Žilina: EDIS 2000 |Translations=Gauss–Ostrogradsky formula |Acceptability= |Context= |Context source= |URL= |Localized URLs= |Approved= |Comment= }}