Termín:funkcia komplexnej premennej: Rozdiel medzi revíziami
Z STD
d (importovaná 1 revízia: Import termínov matematiky bez veľkých rovníc (2)) |
|
(Žiaden rozdiel)
| |
Aktuálna revízia z 12:16, 18. január 2023
| Oblasť: | matematika |
| Definícia: | Na množine $M$ komplexných čísel je definovaná komplexná funkcia $f$ komplexnej premennej, ak ku každému komplexnému číslu $z\in M$ je priradené práve jedno komplexné číslo $w= f(z)$. Množinu $M$ nazývame oborom definície funkcie $f$ a množinu $N$ všetkých čísel $f(z), z \in M$ nazývame oborom hodnôt funkcie $f.$ |
| Zdroj: | Eliáš, J.; Horváth, J.; Kajan, J.; Šulka, R: Zbierka úloh z vyššej matematiky, 4. časť. Bratislava: ALFA 1979 |
| Príbuzné termíny: | funkcia jednej reálnej premennej, obor definíce, obor hodnôt |
| Cudzojazyčný ekvivalent: | function of a complex variable |
| Poznámka: | Komplexnú funkciu $f$ komplexnej premennej s oborom definície $M$ môžeme zapísať aj v tvare $f(z) = u(x, y) +iv(x, y)$, kde $z = x + iz$ a $u(x, y), v(x,y)$ sú reálne funkcie dvoch reálnych premenných $x, y$, pričom bod $(x, y)$ je z definičného oboru funkcií $u(x, y), v(x, y)$ vtedy a len vtedy, keď $z\in M $. Funkciu $u(x, y)$ nazývame reálnou časťou funkcie $f$ a označujeme ju $Re f(x)$ a funkciu $v(x, y)$ nazývame imaginárnou časťou funkcie $f$ a označujeme $Im f(z)$. |
