Termín:súčet radu: Rozdiel medzi revíziami
Z STD
d |
|||
| Riadok 1: | Riadok 1: | ||
{{Term | {{Term | ||
|Name=súčet radu | |Name=súčet radu | ||
| − | |Definition=Ak existuje $\lim\limits_{n\rightarrow \infty} s_n = s,$ potom hovoríme, že $\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} a_n}$ má súčet $s\in | + | |Definition=Ak existuje $\lim\limits_{n\rightarrow \infty} s_n = s,$ potom hovoríme, že $\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} a_n}$ má súčet $s\in R^{*}$ a zapisujeme $$\displaystyle{a_{1}+a_{2}+a_{3}+ \dots +a_n+\dots = \sum_{n=1}^{\infty} a_n = \lim\limits_{n\rightarrow \infty} s_n = s}.$$ |
|Localized definitions= | |Localized definitions= | ||
|Field=matematika | |Field=matematika | ||
| Riadok 15: | Riadok 15: | ||
|Localized URLs= | |Localized URLs= | ||
|Approved= | |Approved= | ||
| − | |Comment=$$ | + | |Comment=$$R^{*}=R \cup \{\pm \infty \} $$ -rozšírená množina reálnych čísel. Konečný počet členov radu má vplyv na súčet radu. |
}} | }} | ||
[[Category:Matematika]] | [[Category:Matematika]] | ||
Aktuálna revízia z 11:18, 20. január 2023
| Oblasť: | matematika |
| Definícia: | Ak existuje $\lim\limits_{n\rightarrow \infty} s_n = s,$ potom hovoríme, že $\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} a_n}$ má súčet $s\in R^{*}$ a zapisujeme $$\displaystyle{a_{1}+a_{2}+a_{3}+ \dots +a_n+\dots = \sum_{n=1}^{\infty} a_n = \lim\limits_{n\rightarrow \infty} s_n = s}.$$ |
| Zdroj: | Blaško, R: Matematická analýza 1. Žilina: EDIS 2009 |
| Príbuzné termíny: | geometrický rad, $k-$ty čiastočný súčet radu, nekonečný číselný rad |
| Cudzojazyčný ekvivalent: | sum of series |
| Poznámka: | $$R^{*}=R \cup \{\pm \infty \} $$ -rozšírená množina reálnych čísel. Konečný počet členov radu má vplyv na súčet radu. |
