Termín:Riemannov určitý integrál: Rozdiel medzi revíziami
Z STD
d |
|||
| Riadok 1: | Riadok 1: | ||
{{Term | {{Term | ||
|Name=Riemannov určitý integrál | |Name=Riemannov určitý integrál | ||
| − | |Definition=Nech f je ohraničená funkcia na $\langle a, b \rangle. | + | |Definition=Nech f je ohraničená funkcia na $ \langle a, b \rangle$. Hovoríme, že postupnosť integrálnych súčtov {S(f;D,ν)} má limitu S∈R podľa normy delenia, a píšeme lim||D||→0S(f;D,ν)=S, ak k ľubovoľnému ε>0 existuje δ>0 také, že pre každé delenie D intervalu ⟨a,b⟩, pre ktoré ||D||<δ, a pre každý výber bodov ν v D platí |(f;D,ν)−S|<ε. Číslo S nazývame v tomto prípade (určitým) integrálom funkcie f na intervale ⟨a,b⟩ alebo integrálom funkcie f od a do $b$. |
|Localized definitions= | |Localized definitions= | ||
|Field=matematika | |Field=matematika | ||
Aktuálna revízia z 11:09, 20. január 2023
| Oblasť: | matematika |
| Definícia: | Nech f je ohraničená funkcia na ⟨a,b⟩. Hovoríme, že postupnosť integrálnych súčtov {S(f;D,ν)} má limitu S∈R podľa normy delenia, a píšeme lim||D||→0S(f;D,ν)=S, ak k ľubovoľnému ε>0 existuje δ>0 také, že pre každé delenie D intervalu ⟨a,b⟩, pre ktoré ||D||<δ, a pre každý výber bodov ν v D platí |(f;D,ν)−S|<ε. Číslo S nazývame v tomto prípade (určitým) integrálom funkcie f na intervale ⟨a,b⟩ alebo integrálom funkcie f od a do b. |
| Zdroj: | Feťková, J; Olach, R; Špániková, E; Wisztová, E: Integrálny počet a jeho aplikácie. Žilina: EDIS 2000 |
| Príbuzné termíny: | delenie intervalu, hranice integrovania, integračná premenná, integrand, integrálny súčet, limita postupnosti, norma delenia, normálna postupnosť delení, ohraničená funkcia na množine, určitý integrál, uzavretý interval |
| Cudzojazyčný ekvivalent: | Riemann definite integral |
