Termín:integrovateľná funkcia: Rozdiel medzi revíziami
Z STD
d |
|||
| (Jedna medziľahlá úprava od jedného ďalšieho používateľa nie je zobrazená) | |||
| Riadok 1: | Riadok 1: | ||
{{Term | {{Term | ||
|Name=integrovateľná funkcia | |Name=integrovateľná funkcia | ||
| − | |Definition=Nech funkcia $f$ je ohraničená na intervale $\langle a, b \rangle.$ Potom $f$ je integrovateľná na intervale $\langle a, b \rangle$ práve vtedy, keď ku každému $\varepsilon > 0$ existuje delenie $D$ intervalu $\langle a, b\rangle$ také, že $$\sup\limits_D \ | + | |Definition=Nech funkcia $f$ je ohraničená na intervale $\langle a, b \rangle.$ Potom $f$ je integrovateľná na intervale $\langle a, b \rangle$ práve vtedy, keď ku každému $\varepsilon > 0$ existuje delenie $D$ intervalu $\langle a, b\rangle$ také, že $$\sup\limits_D \underline{S}(f; D) = \inf\limits_D \bar{S}(f; D) = \int\limits_{a}^{b} f(x)\ dx .$$ |
|Localized definitions= | |Localized definitions= | ||
|Field=matematika | |Field=matematika | ||
Aktuálna revízia z 11:57, 19. január 2023
| Oblasť: | matematika |
| Definícia: | Nech funkcia $f$ je ohraničená na intervale $\langle a, b \rangle.$ Potom $f$ je integrovateľná na intervale $\langle a, b \rangle$ práve vtedy, keď ku každému $\varepsilon > 0$ existuje delenie $D$ intervalu $\langle a, b\rangle$ také, že $$\sup\limits_D \underline{S}(f; D) = \inf\limits_D \bar{S}(f; D) = \int\limits_{a}^{b} f(x)\ dx .$$ |
| Zdroj: | Feťková, J; Olach, R; Špániková, E; Wisztová, E: Integrálny počet a jeho aplikácie. Žilina: EDIS 2000 |
| Príbuzné termíny: | delenie intervalu, ohraničená funkcia na množine, uzavretý interval |
| Cudzojazyčný ekvivalent: | integrable function |
