Nech na intervale $\langle a, b \rangle$ je definovaná ohraničená reálna funkcia $f.$ Nech $D$ je delenie intervalu $\langle a, b \rangle,$ $$D: a = x_0 < x_1 < \dots < x_{n-1} < x_n=b.$$ K danej funkcii $f$ a deleniu $D$ pridelíme súčty $$ \underline{S}(f; D) = \sum_{i=1}^{n} m_i \Delta x_i, \quad \quad \bar{S}(f; D) = \sum_{i=1}^{n} M_i \Delta x_i,$$ kde \qquad \quad $m_i = \inf \limits_{x\in \langle x_{i-1}, x_i\rangle}f(x), \quad \quad M_i = \sup \limits_{x\in \langle x_{i-1}, x_i\rangle}f(x).$ Číslo $\underline{S}(f; D)$ sa nazýva dolný (integrálny) súčet a číslo $ \bar{S}(f; D)$ horný (integrálny) súčet funkcie $f$ prislúchajúci deleniu $D.$
Feťková, J; Olach, R; Špániková, E; Wisztová, E: Integrálny počet a jeho aplikácie. Žilina: EDIS 2000