Funkcia môže najmenšiu hodnotu nadobúdať aj v krajných bodoch intervalu. Ak je funkcia $f$ spojitá na otvorenom intervale $(a, b), -\infty \leq a \leq b \leq \infty $, potom v ňom nemusí mať absolútny extrém.
Určíme všetky lokálne minimá funkcie $f$ na intervale $(a, b)$ a vypočítame $f(a), f(b)$ a vyberieme z nich najmenšiu hodnotu. Táto hodnota potom bude absolútnym minimom funkcie $f$ na intervale $\langle a, b\rangle$.
Marčoková, M; Olach, R: Matematika I, Diferenciálny počet reálnej funkcie jednej premennej. Žilina: VŠDS 1996