Jednoduché pravidlo na výpočet determinantu tretieho stupňa sa nazýva Sarrusovo pravidlo. Podľa neho k stĺpcom matice $\mathbb{A}$ pripíšeme prvé dva stĺpce a utvoríme súčiny po troch prvkoch z každého riadku a z každého stĺpca v smere hlavnej a vedľajšej diagonály matice $\mathbb{A},$ pričom súčiny v smere vedľajšej diagonály označíme znamienkom $-$ a súčiny v smere hlavnej diagonály označíme znamienkom $+.$ Potom súčet týchto $3!$ súčinov sa rovná determinantu danej matice $\mathbb{A}$ tretieho stupňa. Platí ${\vert}\mathbb{A}_3{\vert}=(-1)^0 a_{11}a_{22}a_{33}+(-1)^1 a_{11}a_{23}a_{32}+(-1)^1 a_{12}a_{21}a_{33}+(-1)^2 a_{12}a_{23}a_{31}+(-1)^2 a_{13}a_{21}a_{32}+(-1)^3 a_{13}a_{22}a_{31}=a_{11}a_{22}a_{33}-a_{11}a_{23}a_{32}-a_{12}a_{21}a_{33}+a_{12}a_{23}a_{31}+a_{13}a_{21}a_{32}-a_{13}a_{22}a_{31}.$
Benko, E; Huťka, V; Mojžišová, E; Peller, F: Matematika pre ekonómov 2. Alfa, SNTL 1986