Termín:Riemannov určitý integrál: Rozdiel medzi revíziami

Verzia zo dňa a času 12:19, 18. január 2023

{{Term |Name=Riemannov určitý integrál |Definition=Nech $f$ je ohraničená funkcia na $\langle a, b \rangle.$ Hovoríme, že postupnosť integrálnych súčtov $\{S(f; D, \nu )\}$ má limitu $S\in \emph{R}$ podľa normy delenia, a píšeme $\lim\limits_{{\vert}{\vert}D{\vert}{\vert}\rightarrow 0} S(f; D, \nu ) = S,$ ak k ľubovoľnému $\varepsilon > 0$ existuje $\delta > 0$ také, že pre každé delenie $D$ intervalu $\langle a, b\rangle,$ pre ktoré ${\vert}{\vert}D{\vert}{\vert} < \delta ,$ a pre každý výber bodov $\nu $ v $D$ platí ${\vert}(f; D, \nu ) - S{\vert} < \varepsilon .$ Číslo $S$ nazývame v tomto prípade (určitým) integrálom funkcie $f$ na intervale $\langle a, b \rangle$ alebo integrálom funkcie $f$ od $a$ do $b.$ |Localized definitions= |Field=matematika |Localized fields= |Related terms=delenie intervalu, hranice integrovania, integračná premenná, integrand, integrálny súčet, limita postupnosti, norma delenia, normálna postupnosť delení, ohraničená funkcia na množine, určitý integrál, uzavretý interval |Synonyms= |Bibliography=Feťková, J; Olach, R; Špániková, E; Wisztová, E: Integrálny počet a jeho aplikácie. Žilina: EDIS 2000 |Translations=Riemann definite integral |Acceptability= |Context= |Context source= |URL= |Localized URLs= |Approved= |Comment= }}